Aleks Ławniczak urodził się 5 maja 1999 roku w Poznaniu. Mierzący 189 centymetrów wzrostu stoper jest wychowankiem miejscowej Warty, której barwy aktualnie reprezentuje. W przeszłości środkowy defensor przebywał na wypożyczeniu w Miedzi II Legnica, w barwach której rozegrał 29 meczów na poziomie III ligi.
W bieżącym sezonie Ławniczak wystąpił w dwunastu spotkaniach na poziomie PKO BP Ekstraklasy. Zanotował on w nich dwie asysty.
Umowa 22-latka z obecnym pracodawcą wygasa wraz z końcem czerwca 2022 roku. Jeżeli "Miedziowi" będą mieli chrapkę, by sprowadzić Ławniczaka już zimą, w grę wchodzić będzie zatem transfer gotówkowy.