Kamil Piątkowski urodził się 21 czerwca 2000 roku w Jaśle. Swoje pierwsze piłkarskie kroki stawiał w UKS-ie Jasło, skąd następnie przeniósł się do Karpat Krosno. Dobre występy sprawiły, że Piątkowski latem 2016 roku przeniósł się do Lubina.
Po transferze do Zagłębia obrońca początkowo występował w Centralnej Lidze Juniorów. Podczas swojej pierwszej kampanii obrońca wystąpił w jedenastu spotkaniach tychże rozgrywek. Kolejny sezon był już znacznie lepszy, bowiem Piątkowski stał się etatowym stoperem zespołu U-18 – zawodnik wystąpił w 27 spotkaniach i zanotował cztery trafienia.
Dobre występy Piątkowskiego sprawiły, że został on zgłoszony do rozgrywek PKO BP Ekstraklasy. Pomimo tego nie doczekał się debiutu w pierwszym zespole Zagłębia Lubin. W swoim ostatnim sezonie w Lubinie wystąpił w 20 spotkaniach III ligi oraz sześciu meczach CLJ.
Piątkowski do Częstochowy przeniósł się na zasadzie wolnego transferu po tym, jak nie zdecydował się przedłużyć kontraktu z „Miedziowymi”.
W swoim pierwszym sezonie w barwach drużyny z miasta spod Jasnej Góry, pomimo że Piątkowski początkowo był głównie rezerwowym, to w 11. kolejce gier Marek Papszun postanowił postawić na byłego gracza Zagłębia. Piątkowski nie zawiódł i do końca sezonu opuścił już zaledwie cztery spotkania.
Prawdziwy rozkwit formy 21-latka możemy oglądać w obecnym sezonie. Piątkowski jest ostoją formacji defensywnej Rakowa. Co więcej stoper prezentował się na tyle dobrze, że przykuł uwagę zagranicznych zespołów. Najkonkretniejszy był jednak Red Bull Salzburg, który zdaniem mediów wyłożył kwotę w granicach 6 000 000 euro.
Ponadto Piątkowski jako jeden z niewielu zawodników występujących na boiskach PKO BP Ekstraklasy znajduje się w kręgu zainteresowań nowego selekcjonera kadry - Paulo Sousy.
Nie ma co ukrywać, że Piątkowski jest jednym z największych wyrzutów sumienia lubińskiej akademii ostatnich lat. Marnym pocieszeniem jest nawet fakt, iż Zagłębie zagwarantowało sobie 5% kwoty od transferu zawodnika, w związku z czym ma otrzymać nieco ponad milion złotych.