Sebastian Kowalczyk jest wychowankiem Salosu Szczecin, skąd jako młody zawodnik trafił do akademii Pogoni Szczecin. W klubie z Pomorza Zachodniego przeszedł pełną ścieżkę szkolenia, kończąc ją debiutem w pierwszym zespole. W ekstraklasie po raz pierwszy pojawił się na boisku 1 kwietnia 2017 roku w wyjazdowym spotkaniu z Legią Warszawa, gdy zmienił Spasa Deleva. Przez kolejne lata był ważną postacią Pogoni, dla której rozegrał 186 oficjalnych meczów, zdobywając 19 bramek i notując 21 asyst.
Latem 2023 roku Kowalczyk zdecydował się na wyjazd do Stanów Zjednoczonych i podpisał kontrakt z Houston Dynamo. W barwach zespołu z Teksasu wystąpił łącznie w 86 spotkaniach we wszystkich rozgrywkach, siedmiokrotnie wpisując się na listę strzelców i dokładając trzy asysty. W ostatnim sezonie MLS zagrał w 29 meczach, w których zdobył jedną bramkę. Po zakończeniu dwuletniej przygody za oceanem jego kontrakt wygasł i od 1 stycznia pozostawał wolnym zawodnikiem.
W ostatnich tygodniach Kowalczyk trenował z Zagłębiem Lubin, a po powrocie drużyny z obozu przygotowawczego w Belek strony sfinalizowały rozmowy. Pomocnik podpisał kontrakt obowiązujący do 30 czerwca 2026 roku, zawierający opcję przedłużenia o kolejny sezon.

