Kacper Bieszczad urodził się 11 września 2002 roku w Krośnie. Jest wychowankiem miejscowego Beniaminka, skąd trafił do Karpat. W juniorskich zespołach Zagłębia Lubin występuje od 2016 roku. W sumie w pierwszym zespole "Bieszczu" zagrał 27 meczów, wpuścił 35 goli i zaliczył 7 czystych kont. Oprócz tego bronił także w 39 spotkaniach II zespołu Zagłębia oraz 18-krotnie reprezentował Chrobrego Głogów w Fortuna 1. Lidze podczas wypożyczenia.
W zeszłym sezonie PKO BP Ekstraklasy Kacper Bieszczad nie grał regularnie, bowiem w pierwszym zespole zanotował 15 meczów, w których zachował zaledwie trzy czyste konta. 20-letni golkiper stracił miejsce w składzie, najpierw na rzecz Jasmina Buricia, a następnie Sokratisa Dioudisa. "Bieszczu" zagrał również w dziewięciu spotkaniach rezerw w eWinner II lidze, ale puścił w nich aż 22 gole i mówiąc wprost, nie zawsze był silnym punktem drugiego zespołu.
Latem Bieszczad zdecydował się na dołączenie do Rakowa Częstochowa na zasadzie rocznego wypożyczenia. W umowie transferu czasowego Raków Częstochowa zagwarantował sobie prawo wykupu Bieszczada, a według naszych informacji kwota za transfer definitywny mogłaby wynieść około 350 tys. euro. Wypożyczenie ostatecznie okazało się być fiaskiem i 21-letni bramkarz wystąpił zaledwie w jednym meczu ekstraklasy (2 wpuszczone gole) oraz 12 meczach III-ligowych rezerw Rakowa (aż 27 wpuszczonych bramek).
Jak informuje Bartosz Karcz z Gazety Krakowskiej, z całej sytuacji chce skorzystać Wisła Kraków, która po odejściu Mikołaja Biegańskiego do San Jose Earthquakes pozostała jedynie z Álvaro Ratónem i kontuzjowanym Kamilem Brodą. "Biała Gwiazda" ma złożyć ofertę "Miedziowym", którzy mieliby w porozumieniu z Rakowem Częstochowa skrócić wypożyczenie Bieszczada, a ten w ramach kolejnego wypożyczenia lub transferu definitywnego przeniósłby się do Krakowa.
Na razie nie wiadomo czy do transakcji w ogóle dojdzie, jednak w tej sytuacji kluczowy będzie najbliższy tydzień.