Bartosz Kopacz jest wychowankiem MOSIR-u Jastrzębie Zdrój. W swojej karierze reprezentował również barwy GKS-u Jastrzębie, Ruchu Radzionków, Zawiszy Bydgoszcz i Termaliki Bruk-Bet Nieciecza. Na szczeblu Ekstraklasy zadebiutował w sezonie 2012/2013 w barwach Górnika Zabrze, z którego trafił na zasadzie transferu definitywnego do Zagłębia Lubin.
Środkowy obrońca przez ostatnie półtora roku reprezentował barwy Lechii Gdańsk, do której trafił właśnie z naszego klubu. W zespole z Gdańska wystąpił w 48 meczach, w których zdobył dwa gole. Wcześniej przez trzy sezony grał właśnie w naszym klubie, dla którego rozegrał w sumie 98 meczów, w których zdobył 3 gole i zaliczył 3 asysty. W Lubinie dał się poznać, jako solidny stoper, który w podbramkowej sytuacji może również zająć pozycję na prawej stronie defensywy.