Milan Posmyk jest wychowankiem Arki Gdynia. Do Zagłębia Lubin trafił przed rozpoczęciem sezonu 2018/2019.
W sezonie 2020/2021 Posmyk wystąpił w 13 meczach Centralnej Ligi Juniorów (1 gol), 13 meczach III-ligowych rezerw (3 gole), a także w jednym spotkaniu pierwszej drużyny w PKO BP Ekstraklasie. Debiut 19-latka przypadł na ostatnią kolejkę zeszłego sezonu i przegrany 0:4 mecz z Wisłą Płock. Młody zawodnik rozegrał w nim osiem minut.
